设x>0,则方程x+1/x=2sinx的跟的情况是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:12:52
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设x>0,则方程x+1/x=2sinx的跟的情况是?
设x>0,则方程x+1/x=2sinx的跟的情况是?

设x>0,则方程x+1/x=2sinx的跟的情况是?
x>0
则x+1/x>=2
当x=1时取等号
而2sinx<=2
所以如果有解则x+1/x=2sinx=2
即1+1=2sin1
显然不成立
所以无解

没有实数根
当x>0时,x+1/x≥2√(x*1/x)=2,当且仅当x=1/x,即x=1时取等;
而2sinx≤2*1=2,且当x=1时,2sin1<2,即在x=1处,x+1/x≠2sinx
所以当x>0时,x+1/x>2sinx,即x+1/x=2sinx没有实数根