对数已知函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x/1-x)若f(x)有反函数,证明方程f(x)的反函数=0有解,且有唯一解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 04:08:42

对数已知函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x/1-x)若f(x)有反函数,证明方程f(x)的反函数=0有解,且有唯一解对数已知函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x/1-x)若f(x)有反函

对数已知函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x/1-x)若f(x)有反函数,证明方程f(x)的反函数=0有解,且有唯一解
对数已知函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x/1-x)若f(x)有反函数,证明方程f(x)的反函数=0有解,且有唯一解

对数已知函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x/1-x)若f(x)有反函数,证明方程f(x)的反函数=0有解,且有唯一解
函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素.
若f(x)有反函数则两集合元素一一对应…………………………………………1
f（0）有意义
所以方程f^-1(x)=0有解……………………………………………………………2
由1、2得方程f^-1(x)=0有唯一解

先化简f(x),f(x)=1/(1-x)+lg(1/1-x),定义域为x<1
函数f1(x)=1/(1-x)在x<1时单调递增，函数f2(x)=lg(1/1-x)在x<1时也单调递增
∴f(x)=f1(x)+f2(x)在x<1时单调递增，
∴f(x)有反函数
设f(x)的反函数为g (x)
∵f(x)在x=0时有定义，∴f(x)的反函数=0有解
设g...

全部展开

收起

已知f(2/x+1)=x的对数,求函数f(x) 已知函数f（x）=lg（ax+2x+1）高中对数函数已知函数f(x)=e^x-x (e为自然对数的底数) (1)求f(x)的最小值已知对数函数f（x）=（m^2-m-1)log(m+1) x,则f(27)=对数函数一定系数为1吗？已知对数函数y=f(x)满足f(三分之一)=-11.求此函数的解析式2.解方程：f(x)+f(x-2)=1 已知函数f(x)={log底数为2对数为x(x>0) 3^x(x≤0)}.则f[f(1|4)]的值是已知对数函数f(x)=(m平方-m-1)log(m+1)x,求f(27). 已知对数函数f(x)=(m^2-m-1)log(m+1) X ,求f(27) 已知函数f(x)=log以a为底的x+1分之x-1的对数(a 对数函数：已知(1/2)^x 一道对数函数的题目、求解.已知函数f(x)=lg(2/(1-x) +a)是奇数函数,则f(x) 已知函数f(x)=以1/2为底(4x-x^2)的对数,则函数f(x)的单增区间为已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 已知对数函数f(x)=logax(0 已知对数函数f（x）=logaX（0 已知函数f(x)=(2x+1)e^x（e为自然对数的底数）（1）求函数f(x)的单调区间 ...已知函数f(x)=(2x+1)e^x（e为自然对数的底数）（1）求函数f(x)的单调区间（2）求函数f(x)的极小值要过程已知函数f(x)=-x+以2为底1-x/1+x的对数,(1)求f(1/2013)+f(-1/2013)的值已知对数函数y=f(X)的图像经过点(1/4,2) 求对数函数y=f(X)的解析式,已知对数函数y=f(X)的图像经过点(1/4,2) （1）.求对数函数y=f(X)的解析式,（2）求不等式f(X平方+x)＜f(2x+2）的解集.（3）设g(X)=f(X平

对数 已知函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x/1-x)若f(x)有反函数,证明方程f(x)的反函数=0有解,且有唯一解

对数已知函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x/1-x)若f(x)有反函数,证明方程f(x)的反函数=0有解,且有唯一解