已知对数函数y=f(x)满足f(三分之一)=-11.求此函数的解析式2.解方程:f(x)+f(x-2)=1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 04:08:47
已知对数函数y=f(x)满足f(三分之一)=-11.求此函数的解析式2.解方程:f(x)+f(x-2)=1
已知对数函数y=f(x)满足f(三分之一)=-1
1.求此函数的解析式
2.解方程:f(x)+f(x-2)=1
已知对数函数y=f(x)满足f(三分之一)=-11.求此函数的解析式2.解方程:f(x)+f(x-2)=1
设对数函数为y=f(x)=logx,(a>0,a≠1)
则,f(1/3)=log(1/3)=-1
===> 1/3=a^(-1)=1/a
===> a=3
所以,y=f(x)=log<3>x
f(x)+f(x-2)=1
===> log<3>x+log<3>(x-2)=1
定义域是x>0,且x-2>0
所以,x>2
===> log<3>[x(x-2)]=1
===> x(x-2)=3^1=3
===> x^2-2x-3=0
===> (x+1)(x-3)=0
===> x=-1(<2,舍去);或者x=3
综上,x=3
1,y=lnx/ln3
2,x=3
1.令y=loga (x)
-1=loga (1/3)
a^(-1)=1/3=3^(-1)
所以
a=3
即对数函数为y=log3 (x)
2. f(x)+f(x-2)=1
log3 (x)+log3 (x-2)=1
log3 (x(x-2))=1
x(x-2)=3
x平方-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
所以
x1=-1,x2=3
但真数不能小于0,即x>2
所以
x=3
1.
设f(x)=loga x则有F(1/3)=loga 1/3=-1解得
解得a=3
此函数解析式为f(x)=log3 x
2.
原式=log3 x+log 3 (x-2)=log3 x(x-2)=1
解得x=3或x=-1(不符合题意舍去)
1、以3为底的对数函数
2 、 x(x-2)=3,解得x1=3,x2=-1(舍去),所以x=3
(1)loga(1/3)=-1
a^-1=1/3
a=3
所以函数解析式为log3x(3为底数)
(2)f(x)+f(x-2)=1
log3(x)+log(x-2)=1
log3(x*(x-2))=1
x*(x-2)=3
所以x=3
1y=lnx&#47;ln32hzaex=3