已知函数y=f(x)满足3f(x)+f(-x)=5x,则f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:56:20
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已知函数y=f(x)满足3f(x)+f(-x)=5x,则f(x)=
3f(x)+f(-x)=5x--> 9f(x)+3f(x)=15x
以-x代入等式得:3f(-x)+f(x)=-5x
两式相减得:8f(x)=20x
即 f(x)=5x/2

5x/2

已知:3f(x)+f(-x)=5x
可将原式化为:9f(x)+3f(x)=15x ①
把-x代入等式得:3f(-x)+f(x)=-5x ②
①-②,得:8f(x)=20x
即 f(x)=5x/2