已知对于任意有理数a、b关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b都有一组公共解,试求出这组公共解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:41:03
已知对于任意有理数a、b关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b都有一组公共解,试求出这组公共解,已知对于任意有理数a、b关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b都

已知对于任意有理数a、b关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b都有一组公共解,试求出这组公共解,
已知对于任意有理数a、b关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b都有一组公共解,试求出这组公共解,

已知对于任意有理数a、b关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b都有一组公共解,试求出这组公共解,
(a-b)x-(a+b)y=a+b
ax-bx-ay-by=a+b
(x-y-1)a+(-x-y-1)b=0
这个式子对一切实数a、b都成立的话,只有:
x-y-1=0且-x-y-1=0
解得:x=0、y=-1

x=0y=1

x=0 y=-1

可以直接判断,也可以展开成a(x-y)-b(x+y)=a+b,根据a,b系数都等于一可以列xy方程求解
x-y=1 ①
x+y=-1②
解得X=0,Y=-1

(a-b)x-(a+b)y=a+b
(x-y-1)a-(x+y+1)b=0

x-y-1=0
x+y+1=0时,
对任意有理数a,b关于x,y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b均成立
解得
x=0
y=-1
公共解为
x=0
y=-1 希望可以帮到你!

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