设圆C:X^2-6X^2+Y^2=0 直线L过点 (0,1) 第一问 当圆C与L相交的两点距离为4倍根号2,求L的直线方程.当L的倾斜角为60度时,L与圆C的交点是A B 求证A B的横坐标为4分之3倍根号3是 X^2-6X+Y^2=0 不好意思
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 18:29:33
设圆C:X^2-6X^2+Y^2=0 直线L过点 (0,1) 第一问 当圆C与L相交的两点距离为4倍根号2,求L的直线方程.当L的倾斜角为60度时,L与圆C的交点是A B 求证A B的横坐标为4分之3倍根号3是 X^2-6X+Y^2=0 不好意思
设圆C:X^2-6X^2+Y^2=0 直线L过点 (0,1) 第一问 当圆C与L相交的两点距离为4倍根号2,求L的直线方程.当L的倾斜角为60度时,L与圆C的交点是A B 求证A B的横坐标为4分之3倍根号3
是 X^2-6X+Y^2=0 不好意思
设圆C:X^2-6X^2+Y^2=0 直线L过点 (0,1) 第一问 当圆C与L相交的两点距离为4倍根号2,求L的直线方程.当L的倾斜角为60度时,L与圆C的交点是A B 求证A B的横坐标为4分之3倍根号3是 X^2-6X+Y^2=0 不好意思
C:X^2-6X^2+Y^2=0 ,(x-3)^2+y^2=9
表示为圆心(3,0),半径r=3的圆
1)当圆C与L相交的两点距离为4倍根号2时,
圆心(3,0)到直线L的距离d=1,
设L方程为Y-1=KX,即:KX-Y+1=0
利用点到直线的距离公式:
d=|3K+1|/√(K²+1)=1
得K=0或K=-3/4
所以L方程为Y=0或3X+4Y-4=0
2)当L的倾斜角为60度时
Y-1=√3X代入X^2-6X^2+Y^2=0并化简得:
4X²-(6-2√3)X+1=0
设交点是A(X1,Y1)、 B(X2,Y2)
则A B中点的横坐标为(X1+X2)/2由韦达定理:
X1+X2=(6-2√3)/4
(X1+X2)/2=(3-√3)/4
圆的方程式是不是错了?
圆的方程有没有弄错? X^2-6X^2+Y^2=0不表示圆
你重新看下题
第一问:
圆的方程可改写为:(x-3)^2+y^2=3^2 所以该圆的圆心为(3,0)半径为3
由题意知直线一定有斜率,设直线方程:y=kx+1
直线截圆所得弦的一半,圆心到直线的距离,半径,三者构成直角三角形
所以圆心到直线的距离=1
所以 绝对值3k+1 /...
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圆的方程有没有弄错? X^2-6X^2+Y^2=0不表示圆
你重新看下题
第一问:
圆的方程可改写为:(x-3)^2+y^2=3^2 所以该圆的圆心为(3,0)半径为3
由题意知直线一定有斜率,设直线方程:y=kx+1
直线截圆所得弦的一半,圆心到直线的距离,半径,三者构成直角三角形
所以圆心到直线的距离=1
所以 绝对值3k+1 / 根号k^2+1 =1 解得k=-3/4或03
第二问:
直线方程:y=√3x+1
联立直线和圆的方程得一元二次方程:4x^2+(2√3-6)x+1=0
解方程即得
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