如何证明：任意四边形的一个外角等于相对的一个内角像图里面的角1,2以前好像有听过的有这么一个.谁教教我?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 08:43:25
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如何证明：任意四边形的一个外角等于相对的一个内角像图里面的角1,2以前好像有听过的有这么一个.谁教教我?
如何证明：任意四边形的一个外角等于相对的一个内角
像图里面的角1,2
以前好像有听过的有这么一个.
谁教教我?

如何证明：任意四边形的一个外角等于相对的一个内角像图里面的角1,2以前好像有听过的有这么一个.谁教教我?
前提是圆内接四边形
圆的内接四边形对焦互补,显然是说,对角和为180度.我们都知道,圆心角是其圆周角的两倍,如图所示：劣角BOD=2倍∠BAD,优角BOD=2倍∠BCD,显然劣角BOD+优角BOD=360°.所以∠BAD+∠BCD=180°,即结论得证.
    任何一个外角都等于它的内对角是指,其外角等于它内角的对焦,具体到图上,则为∠CDE=∠ABC.很显然,证明了第一个结论后,则有∠ABC+∠ADC=180°,所以就有∠CDE=∠ABC了

如果是“任意四边形”，这个命题是假命题。
应该是“圆的内接四边形的一个外角等于它的内对角”。
检查一下吧，
欢迎向我追问。

如果像图中两个角这定理不成立，动角1的两条边，另两条边不动就知不成立
若角1可变换位置那这定理就不知道了

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