数列求和6+66+666+……+66……6(n个)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:13:57
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数列求和6+66+666+……+66……6(n个)

数列求和6+66+666+……+66……6(n个)
原式=2/3*(9+99+999+99……9)
=2/3*[(10-1)+(10^2-1)+……+(10^n-1)]
=2/3*[(10+10^2+……+10^n)-n]
=2/3*[10*(1-10^n)/(1-10)-n]
=2/3*[10*(10^n-1)/9-n]