已知数列{an}中a1=1,an+1(下标是n+1)=an+2an/an+2(下标是n).求这个数列的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 05:27:14
已知数列{an}中a1=1,an+1(下标是n+1)=an+2an/an+2(下标是n).求这个数列的通项公式已知数列{an}中a1=1,an+1(下标是n+1)=an+2an/an+2(下标是n).

已知数列{an}中a1=1,an+1(下标是n+1)=an+2an/an+2(下标是n).求这个数列的通项公式
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你不会做很正常,因为你的题目是错的……
原题:
数列{ an }中,a1=1,a(n+1)= 2an/(an+2),求an通项公式.
a(n+1)=(2an)/(an+2)\x0d
取倒数得:1/ a(n+1)=(an+2) /(2an),\x0d
1/ a(n+1)=1/2+1/an,\x0d
所以{1/an}是等差数列,公差是1/2,\x0d
1/an=1+(n-1)*1/2,\x0d
an=2/(n+1).