100平方-99平方+98平方-97平方.+2平方-1平方的值是=199+195+191+...+11+7+3那这一步又是怎么得到的？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:07:14
100平方-99平方+98平方-97平方.+2平方-1平方的值是=199+195+191+...+11+7+3那这一步又是怎么得到的？
100平方-99平方+98平方-97平方.+2平方-1平方的值是
=199+195+191+...+11+7+3那这一步又是怎么得到的？
100平方-99平方+98平方-97平方.+2平方-1平方的值是=199+195+191+...+11+7+3那这一步又是怎么得到的？
100*100-99*99+98*98-97*97+...+2*2-1*1
=(100*100-99*99)+(98*98-97*97)+...+(2*2-1*1)
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=199+195+191+...+11+7+3
=(199+3)+(195+7)+(191+11)+...+(101+101)
=202*25
=5050
100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+...+2+1=(1+100)*100/2
=5050
100平方-99平方+98平方-97平方.........+2平方-1平方
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+....(2+1)(2-1)
=(100+99)+(98+97)+(96+95)+....(2+1)
=1+2+3+4+.....+95+96+97+98+99+100
=5050
您好！
100*100-99*99=(100+99)(100-99)=100+99
同理，98的平方-97的平方=98+97
................
+2的平方-1的平方=2+1
于是，
100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+94的平方................+2的平方-1的平方
全部展开
您好！
100*100-99*99=(100+99)(100-99)=100+99
同理，98的平方-97的平方=98+97
................
+2的平方-1的平方=2+1
于是，
100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+94的平方................+2的平方-1的平方
=100+99+98+97+......4+3+2+1
=（100+1）*100/2
=101*50=5050
收起