已知数列An的前n项和为Sn,且An+2Sn=4N(N∈N+).1) 求数列An的通项公式 2已知数列An的前n项和为Sn,且An+2Sn=4N(N∈N+).1) 求数列An的通项公式2) 若Bn=NAn,求数列Bn的前n项和Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:06:29
已知数列An的前n项和为Sn,且An+2Sn=4N(N∈N+).1)求数列An的通项公式2已知数列An的前n项和为Sn,且An+2Sn=4N(N∈N+).1)求数列An的通项公式2)若Bn=NAn,求

已知数列An的前n项和为Sn,且An+2Sn=4N(N∈N+).1) 求数列An的通项公式 2已知数列An的前n项和为Sn,且An+2Sn=4N(N∈N+).1) 求数列An的通项公式2) 若Bn=NAn,求数列Bn的前n项和Tn.
已知数列An的前n项和为Sn,且An+2Sn=4N(N∈N+).1) 求数列An的通项公式 2
已知数列An的前n项和为Sn,且An+2Sn=4N(N∈N+).
1) 求数列An的通项公式
2) 若Bn=NAn,求数列Bn的前n项和Tn.

已知数列An的前n项和为Sn,且An+2Sn=4N(N∈N+).1) 求数列An的通项公式 2已知数列An的前n项和为Sn,且An+2Sn=4N(N∈N+).1) 求数列An的通项公式2) 若Bn=NAn,求数列Bn的前n项和Tn.
(1)
an +2Sn= 4n
n=1 ,a1= 4/3
2Sn = 4n - an (1)
2S(n-1) = 4(n-1) - a(n-1) (2)
(1)-(2)
2an = 4 - an + a(n-1)
3an= a(n-1) + 4
3(an-2) = a(n-1) -2
an - 2 = (1/3) [ a(n-1) -2 ]
{an - 2} 是等比数列,q= 1/3
an - 2 = (1/3)^(n-1) .(a1 - 2)
= -2(1/3)^n
an = 2-2(1/3)^n
(2)
bn = nan
= 2n - 2n(1/3)^n
Tn = b1+b2+...+bn
= n(n+1) - 2[∑(i:1->n) i.(1/3)^i ]
let
S = 1.(1/3)^1 + 2.(1/3)^2+...+n.(1/3)^n (1)
(1/3)S = 1.(1/3)^2 + 2.(1/3)^3+...+n.(1/3)^(n+1) (2)
(1)-(2)
(2/3)S = [1/3^1 + 1/3^2+...+1/3^n] - n(1/3)^(n+1)
= (1/2)(1-1/3^n) -n(1/3)^(n+1)
S = (3/2) [(1/2)(1-1/3^n) -n(1/3)^(n+1)]
Tn = n(n+1) - 2S
= n(n+1) - 3[(1/2)(1-1/3^n) -n(1/3)^(n+1)]

已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且6Sn=(an+1)(an+2),n为正整数,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为Sn,且an=n乘2的n次方 已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2n-an 则数列an的通项公式是 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an-2n 求数列{an}的通项公式 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列