已知:如图,四边形ABCD中,∠D=90°,∠B=∠C=70°,AE平分∠BAD,交BC于点E,EF⊥AE交CD于点F写出图中与∠AEB相等的角,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:43:23
已知:如图,四边形ABCD中,∠D=90°,∠B=∠C=70°,AE平分∠BAD,交BC于点E,EF⊥AE交CD于点F写出图中与∠AEB相等的角,并说明理由已知:如图,四边形ABCD中,∠D=90°,

已知:如图,四边形ABCD中,∠D=90°,∠B=∠C=70°,AE平分∠BAD,交BC于点E,EF⊥AE交CD于点F写出图中与∠AEB相等的角,并说明理由
已知:如图,四边形ABCD中,∠D=90°,∠B=∠C=70°,AE平分∠BAD,交BC于点E,EF⊥AE交CD于点F

写出图中与∠AEB相等的角,并说明理由

已知:如图,四边形ABCD中,∠D=90°,∠B=∠C=70°,AE平分∠BAD,交BC于点E,EF⊥AE交CD于点F写出图中与∠AEB相等的角,并说明理由
∠A=360°-∠B-∠C-∠D=130°
∠AEB=180°-∠B-1/2∠A=45°
∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=45°
∴∠CEF=∠AEB

∠FEC=∠AEB

因为∠D=90°,∠B=∠C=70°
所以∠BAD=130°
因为AE平分∠BAD
所以∠BAE=∠DAE=65°
因为∠B=70°
所以∠AEB=45°
因为EF⊥AE
所以∠FEC=45°