如图,四边形ABCD是正方形,AE=二分之一AB,BF=四分之一BC,求证:DE⊥EF图如下:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 14:32:09
如图,四边形ABCD是正方形,AE=二分之一AB,BF=四分之一BC,求证:DE⊥EF图如下:如图,四边形ABCD是正方形,AE=二分之一AB,BF=四分之一BC,求证:DE⊥EF图如下:如图,四边形

如图,四边形ABCD是正方形,AE=二分之一AB,BF=四分之一BC,求证:DE⊥EF图如下:
如图,四边形ABCD是正方形,AE=二分之一AB,BF=四分之一BC,求证:DE⊥EF
图如下:

如图,四边形ABCD是正方形,AE=二分之一AB,BF=四分之一BC,求证:DE⊥EF图如下:
AE比BF=BE比BF
∠A=∠B
三角形AED相似于三角形BFE
∠AED+∠ADE=90
∠ADE=∠BEF
所以∠AED+∠BEF=90
DE⊥EF
祝你学业进步
可以再问

连接DF,目的是证明三角形AED和BEF相似,那么角BEF=角ADE,所以角BEF加AED等于90度,就可以证明了。
证明相似用到:角EBF=角EAD=90度,ED比AD等于一比二,BF比AE等于一比二,就可以证明两三角形相似。

很简单的,推荐用勾股定理。