如图,已知直线l:y=m(x-1)+1和圆C:x^2+(y-1)^2=5相交于A,B两点,点M为线段AB的中点.(1)若丨AB丨=√17,求实数m的值(2)当m变化时,求点M的轨迹方程.答得好的有分加!(半小时内求解)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 23:30:51
如图,已知直线l:y=m(x-1)+1和圆C:x^2+(y-1)^2=5相交于A,B两点,点M为线段AB的中点.(1)若丨AB丨=√17,求实数m的值(2)当m变化时,求点M的轨迹方程.答得好的有分加

如图,已知直线l:y=m(x-1)+1和圆C:x^2+(y-1)^2=5相交于A,B两点,点M为线段AB的中点.(1)若丨AB丨=√17,求实数m的值(2)当m变化时,求点M的轨迹方程.答得好的有分加!(半小时内求解)
如图,已知直线l:y=m(x-1)+1和圆C:x^2+(y-1)^2=5相交于A,B两点,点M为线段AB的中点.
(1)若丨AB丨=√17,求实数m的值
(2)当m变化时,求点M的轨迹方程.
答得好的有分加!(半小时内求解)

如图,已知直线l:y=m(x-1)+1和圆C:x^2+(y-1)^2=5相交于A,B两点,点M为线段AB的中点.(1)若丨AB丨=√17,求实数m的值(2)当m变化时,求点M的轨迹方程.答得好的有分加!(半小时内求解)
将y=m(x-1)+1代入x^2+(y-1)^2=5得
x^2+m^2(x-1)^2=5化简得:(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0
设x1、x2为该一元二次方程的两根
则M(x1+x2/2,y1+y2/2)y1=m(x1-1)+1 y2=m(x2-1)+1
利用韦达定理得M坐标为(m^2/(1+m^2),1-m/(1+m^2))
再利用CM之间的距离求出m为+-√3
第二问利用第一问的结论,M的坐标用m表示以后,把m消掉就得M的轨迹方程为(x-1/2)^2+(y-1)^2=1/4

y=[x-1]+1 x^2+[y-1]^2=5

已知点M(2,1)和直线l:x-y=5求以M为圆心,且与直线l相切的圆M的方程 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线l与直线2X+Y-1=0垂直则l的方程为 已知直线l:x/m+y/(4-m)=1,若直线的斜率为2,求m的值 已知直线l :2x-3y+1=0 直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m'的方程已知直线l :2x-3y+1=0直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m'的方程 (2)过点B作直线MN的平行线l,求直线l被圆N截得弦的长度如图,已知圆心坐标为M(根号3,1 )的圆M与x轴及直线 均相切,切点分别为A,B,另一圆N与圆M,x轴及直线 y=根号3x均相切,切点分别为C,D.(1)求圆M和 已知直线l被两平行直线x+y-6+0 和x+y+3=0所截得的线段长为9,且直线过点(1,0),求直线l的方程如题 已知直线l:2x-3y+1=0,则直线m:3x-2y-6=0关于l对称的直线的方程为 如图已知二次函数顶点坐标c(1,0)直线y=x+m 高二数学直线和圆的位置关系已知直线L:mx-y+1-m=0和圆C:x²+(y-1)²=5,试判断直线L和圆C的位置关系 求思路 已知直线L:y=3x+3求:(1)直线x-y-2关于直线L对称的直线的方程(2)直线L关于点M(3,2)对称的直线的方程 已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不同的两点关于直线L对称 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 证明:无论m为何实数,直线和圆横交于两点 已知直线L的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 ,求证:直线L过定点 已知直线l:y=3x+3,求(1)直线L关于点M(3,2)对称的直线的方程; (2)直线x-y-2=0关于L对称的直线方程 已知直线l:y=x+3.(1)求直线l关于点M对称的直线的方程(2)求直线x-y-2关于l对称的直线的方程 如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l:y=- 1/2x+m与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B,过点C(-1)求点D的坐标和直线l的解析式;(2)求证:△ABC是等腰直角三角形;(3)如图2,将直线l 原谅我这一生放荡不羁,如图所示,已知直线L交x轴与点B,交Y轴与点A,求:(1)y与x的函数解析式;(2)三角形aob的周长和面积如图,一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像相交于A,B两点. 已知直线l:(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y=2m-1,在x轴和y轴上的截距相等,求m的值