1\2009+2\2009+3\2009.+2007\2009+2008\2009 = 为什么?

1\2009+2\2009+3\2009.+2007\2009+2008\2009 = 为什么?
1\2009+2\2009+3\2009.+2007\2009+2008\2009 = 为什么?

1\2009+2\2009+3\2009.+2007\2009+2008\2009 = 为什么?
因为1\2009+2008\2009=2\2009+2007\2009=……=1
所以原式=(1\2009+2008\2009)×2008÷2
=1×2008÷2
=1004

1004 第一个数加最后一个数=1 第二个数加倒数第二个数=1 一共2008个数 可以组合1004个一

1\2009+2\2009+3\2009......+2007\2009+2008\2009
=(1+2+3+...+2008)÷2009
=(1+2008)×2008÷2÷2009
=2008÷2
=1004

1\2009+2\2009+3\2009......+2007\2009+2008\2009
=(1+2+3+...+2008)\2009
=(1+2008)*2008\2\2009
=2008\2
=1004

通分，因分母相同，就变成
(1+2+...+2008)/2009
=[2008*(1+2008)/2]/2009
=2008/2
=1004

1\2009+2\2009+3\2009......+2007\2009+2008\2009 = [(1+2008)/2*2008]/2009=1004