“可以证明……”后面的式子

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:29:02
“可以证明……”后面的式子“可以证明……”后面的式子“可以证明……”后面的式子可以用数学归纳法证明也可以用以下方法因为(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1,分别取k=1,2,…,n写出n个等式:

“可以证明……”后面的式子

“可以证明……”后面的式子

“可以证明……”后面的式子
可以用数学归纳法证明
也可以用以下方法
因为(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1,分别取k=1,2,…,n写出n个等式:
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
……
(n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1
把这n个等式两边相加,得到
(n+1)^3-1^3=3*(1^2+2^2+…+n^2)+3*(1+2+…+n)+n
即n^3+3n^2+3n=3*(1^2+2^2+…+n^2)+3n(n+1)/2+n
由此可以解得:1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

数学归纳法

不用数学归纳法的话,就a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab),则令a=n,b=n-1。则有n^2+(n-1)^2=n^3-(n-1)^3-n^2+n,累加下去,有1^2+2*(2^2+…+(n-1)^2)+n^2=n^3-1-(2^2+3^2…+n^2)+(n-1)(n+2)/2
即3*(1^2+2^2+…+n^2)=n^3-1+(n-1)(n+2)/2+2*1^2+n^2=n(2n^2+3n+1)/2=n(2n+1)(n+1)/2
所以(1^2+2^2+…+n^2)=n(2n+1)(n+1)/6

“可以证明……”后面的式子 这是微积分里的一个基本公式 求如何证明第二个式子后面少个求导符号 这是微积分里的一个基本公式 求如何证明第二个式子后面少了一个求导符号 定积分的求导,怎样证明下面的等式啊不好意思,我搞错了。是如何证明证明“等式前面的式子的导数”等于“等式后面的式子”。 线性空间分解为不变子空间直和的证明关于定理12的证明,在第二张图片中,为什么 ---显然Vi满足后面的式子? 如何证明下面的式子等于零? 若式子是和,差的形式,且后面有单位时,().若式子是含字母或者是括号的乘积形式,乘号可以()越快越好 证明三角公式证明一下 这式子怎么推出的? excle表格里在等号的后面输入什么函数可以使公式不得出结果而是显示式子 收敛数列极限的唯一性证明问题划曲线部分不明白,由(2)式怎么推导出后面的式子?绝对值怎么去掉的? 泰勒公式证明高阶无穷小,请问红色那三个式子的意义是什么为什么是5阶无穷小可以列出这3个式子 三角函数关系证明题目:证明左边的式子等于右边的式子, 与或非 逻辑题v表示或 n表示与A=(P n (-Q)) v ((-P) n Q)B=-((P n Q) v ((-P) n (-Q)))证明 A=B最好用式子推导证明。可以用-(P v Q) = (-P) n (-Q)P v (Q n R) = (P v Q) n (P v R)……等等的式子直接推导 ⑴3^2+4^2=5^2;⑵8^2+6^2=10^2;⑶15^2+8^2=17^2;⑷24^2+10^2=26^2.观察规律,接着写⑸式子.用含n的字母表示上述规律,并证明.不证明也可以,但要用含n的字母表示上述规律…… 考研数学数列极限的问题证明上述式子中将后面的ln(1+1/n)用泰勒公式展开就可以得到结果了.但是中间那步为什么不能用那个特殊极限趋向于e,然后上下约为1,整个极限为1.为什么不对?15年考 为什么上面的式子可以转换成下面的式子 二李复习全书(数三)第92页的一道证明题例2.84 书上给的证明里对(t-t2)t2n 在0到1上积分后为什么等于后面那个式子,实在是看不懂, 三角函数难题 已知α+β=3/4 证明:cos²α+cos²β+cosα×cosβ=1/2额 那个题目应该是α+β=3/4π。然后证明后面的式子