考研数学数列极限的问题证明上述式子中将后面的ln(1+1/n)用泰勒公式展开就可以得到结果了.但是中间那步为什么不能用那个特殊极限趋向于e,然后上下约为1,整个极限为1.为什么不对?15年考

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:25:16
考研数学数列极限的问题证明上述式子中将后面的ln(1+1/n)用泰勒公式展开就可以得到结果了.但是中间那步为什么不能用那个特殊极限趋向于e,然后上下约为1,整个极限为1.为什么不对?15年考考研数学数

考研数学数列极限的问题证明上述式子中将后面的ln(1+1/n)用泰勒公式展开就可以得到结果了.但是中间那步为什么不能用那个特殊极限趋向于e,然后上下约为1,整个极限为1.为什么不对?15年考
考研数学数列极限的问题证明

上述式子中将后面的ln(1+1/n)用泰勒公式展开就可以得到结果了.但是中间那步为什么不能用那个特殊极限趋向于e,然后上下约为1,整个极限为1.为什么不对?15年考研数学全书P361.

考研数学数列极限的问题证明上述式子中将后面的ln(1+1/n)用泰勒公式展开就可以得到结果了.但是中间那步为什么不能用那个特殊极限趋向于e,然后上下约为1,整个极限为1.为什么不对?15年考
记住一条:1的∞次方,99.9999%的可能性极限不等于1,而是与e有关的数.
本题,指数  n→∞,很明显的坑!

不是完整的式子不可用特殊极限

因为n趋于无穷,不是有限值。
有限个式子乘积的极限等于各自极限的乘积,但无限个式子就未必对了