设数列an的前n项之和为sn,若sn=(c+1)-can,其中c为不等于1和0的常数求证an为等比数2.设数列an的公比为q=f(c)满足b1=三分之一,bn=f(bn-1)的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 23:04:42
设数列an的前n项之和为sn,若sn=(c+1)-can,其中c为不等于1和0的常数求证an为等比数2.设数列an的公比为q=f(c)满足b1=三分之一,bn=f(bn-1)的通项公式设数列an的前n
设数列an的前n项之和为sn,若sn=(c+1)-can,其中c为不等于1和0的常数求证an为等比数2.设数列an的公比为q=f(c)满足b1=三分之一,bn=f(bn-1)的通项公式
设数列an的前n项之和为sn,若sn=(c+1)-can,其中c为不等于1和0的常数求证an为等比数2.设数列an的公比为q=f(c)满足b1=三分之一,bn=f(bn-1)的通项公式
设数列an的前n项之和为sn,若sn=(c+1)-can,其中c为不等于1和0的常数求证an为等比数2.设数列an的公比为q=f(c)满足b1=三分之一,bn=f(bn-1)的通项公式
∵等比数列{a[n]}前n项和S[n]=(c+1)-ca[n],其中c为不等于1和0的常数
∴S[n+1]=(c+1)-ca[n+1]
将上面两式相减,得:
a[n+1]=ca[n]-ca[n+1]
a[n+1](c+1)=ca[n]
a[n+1]/a[n]=c/(c+1)
∵a[1]=S[1]=(c+1)-ca[1]
∴a[1]=1
∴{a[n]}是首项为1,公比为c/(c+1)的等比数列
即:a[n]=[c/(c+1)]^(n-1)
∵a[n]的公比为q=f(c)=c/(c+1)
∴b[n]=f(b[n-1])=b[n-1]/(b[n-1]+1)
两边取倒数,得:
1/b[n]=1+1/b[n-1]
即:1/b[n]-1/b[n-1]=1
∵b[1]=1/3
∴{1/b[n]}是首项为1/b[1]=3,公差为1的等差数列
即:1/b[n]=3+(n-1)=n+2
∴b[n]=f(b[n-1])的通项公式是:b[n]=1/(n+2)
OK
设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an=
设数列an前n项之和为sn,若s1=1,s2=2,且sn+1-3sn+2sn-1=0(n>=2),问:数列an成等比数列吗
设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6=
数列{an}的前n项之和为Sn,Sn=1-2/3an,则an=
数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn
已知数列(an)的前n项之和为Sn,(1)Sn=-n²+2n,求通项公式
设数列an前n项之和为sn,若s1=1,s2=2,且s(n+1)-3sn+2(sn-1)=0(n>=2),问:数列an成等比数列吗
设数列{an}的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn
设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若
设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=1-2/3an,n∈N*,则an=
求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N
设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n
.已知数列的前n项之和为Sn=n2+3n,求证{an}为等差数列,若Sn=n2+3n+1呢?
设等比数列an的公比为q前n项和为Sn若Sn+1,Sn,Sn+2成等数列,求q
数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列
数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列
设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列.
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10