是要limx^acscx=0吗?然后洛比达?.再然后呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/03 11:32:34
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limx^a*cscx=0是对的,但不必使用洛必达法则,详细过程如下:
x→0时
limx^a*cscx
=limx^a/sinx 等价无穷小代换
=limx^a/x
=limx^(a-1)
=0
则a-1>0
即a>1

因为csc0=1
所以即x趋于0时,x^α趋于0
则幂函数在x>0递增
所以α>0