高数数列极限的问题,如图例4,为什么ε=二分之一?非得取这个值?麻烦知道的帮我看看,具体算的步骤帮我写下!真的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 01:47:15
高数数列极限的问题,如图例4,为什么ε=二分之一?非得取这个值?麻烦知道的帮我看看,具体算的步骤帮我写下!真的
高数数列极限的问题,如图
例4,为什么ε=二分之一?非得取这个值?麻烦知道的帮我看看,具体算的步骤帮我写下!真的 
高数数列极限的问题,如图例4,为什么ε=二分之一?非得取这个值?麻烦知道的帮我看看,具体算的步骤帮我写下!真的
ε是一个任意给定的正数（可以任意小,只要是正数就行）,所以ε未必一定要取1/2,取1/3、1/4等都可以,只要小于1就行,这是为了为后面的反证法作铺垫,后面假设它收敛,结果得出数列通项的两个可能的取值1和-1不可能同时在由上述给出的ε所定义的收敛的定义域内,所以假设不成立,即不收敛,即发散.
=====================================================
你似乎没理解极限的定义。
不一定取1/2，
按照极限的定义应该能够对于任意小的数都能满足极限定义，书上取1/2都没满
足，可见再取小也是不满足的。
任意小，是说很小很小都可以，
当然你不妨就去一个c,c可以是一个任意小的数，类似书上的证明，N...
全部展开
=====================================================
你似乎没理解极限的定义。
不一定取1/2，
按照极限的定义应该能够对于任意小的数都能满足极限定义，书上取1/2都没满
足，可见再取小也是不满足的。
任意小，是说很小很小都可以，
当然你不妨就去一个c,c可以是一个任意小的数，类似书上的证明，N应该在（a-c,a+c）内，这显然是一个有限的区间，因此，极限时不存在的。
=============================================================
谢谢就不用了。加个好评比较实在。
收起
ε是随便取得数，不应定非取1/2阿，这里用的反证法，只要ε<1就可以