在1000到1997这1000个自然数中,有多少个千位、百位、个位数字中恰好有两个相同的数字?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:16:07
在1000到1997这1000个自然数中,有多少个千位、百位、个位数字中恰好有两个相同的数字?
在1000到1997这1000个自然数中,有多少个千位、百位、个位数字中恰好有两个相同的数字?
在1000到1997这1000个自然数中,有多少个千位、百位、个位数字中恰好有两个相同的数字?
1000到1999的自然数中千位、百位、十位,个位数全不相同的有1*9*8*7=504种
千位、百位、十位,个位数有三个相同的有9种,1000,1222,.1999
千位、百位、十位,个位数有四个相同的有1种,1111,
所以1000到1999的自然数中千位、百位、十位,个位数两个相同的数字为1000-504-9-1=486
1998,是百位、十位相同的
所以在1000到1997这1000个自然数中,有485个千位、百位、十位,个位数数字中恰好有两个相同的
貌似没有1000个自然数。。。。。。只有998个
千位只能是1
（1）
千位与百位相同
共有1×1×9×8=72种
（2）
千位与个位相同
共有1×9×8×1=72种
（3）
百位和个位相同
共有8×9÷2=36种
还要减去1999这一种
36+72×2-1=180-1=179个
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa...
全部展开
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
收起