sin(ax)/sin(bx)的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:12:56
sin(ax)/sin(bx)的极限sin(ax)/sin(bx)的极限sin(ax)/sin(bx)的极限是不是x趋于0?则原式=(a/b)[sin(ax)/(ax)]/[sin(bx)/(bx)]

sin(ax)/sin(bx)的极限
sin(ax)/sin(bx)的极限

sin(ax)/sin(bx)的极限
是不是x趋于0?
则原式=(a/b)[sin(ax)/(ax)]/[sin(bx)/(bx)]
ax和bx都趋于0
所以sin(ax)/(ax)和sin(bx)/(bx)极限都是1
所以原来极限=a/b

a/b

lim[sin(ax)/sin(bx)]=lim{[sin(ax)]'/[sin(bx)]'}
=lim[acos(ax)/bcos(bx)]
=(a/b)lim[cos(ax)/cos(bx)]
=a/b