将f(X)=e^x展开成x的幂级数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 21:26:07

将f(X)=e^x展开成x的幂级数将f(X)=e^x展开成x的幂级数将f(X)=e^x展开成x的幂级数∵f（x）=ex,∴f′（x）=f″（x）=.=f^n（x）=ex∴f（0）=f′（0）=f″（0

将f(X)=e^x展开成x的幂级数
将f(X)=e^x展开成x的幂级数

将f(X)=e^x展开成x的幂级数
∵f（x）=ex,
∴f′（x）=f″（x）=.=f^n（x）=ex
∴f（0）=f′（0）=f″（0）=.=f^n（0）=1
函数在区间-r≤x≤r上有|fn（x）|=|e^x|≤e^r（n=1,2）
所以函数ex可以在区间[-r,r]上展开成幂级数,
结果为
e^x=1+f'(0)x/1!+f"(0)x^2/2!+...+f^n(0)x^n/n!
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!

将函数f(x)=e的x次方展开成x的幂级数为（）将f(X)=e^x展开成x的幂级数将f(x)=e^x展开成关于x-1的幂级数将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将函数f（x）=e^x/（1-x）展开成为x的幂级数将f(x)=(e^x-e^-x)/2展开成x的幂级数,并求其收敛区间将f(x)=(e^x-e^-x)/2展开成x的幂级数,并求其收敛区间将f(x)=x|x*x+x-2展开成x的幂级数将函数f（x）=x^2*e^x^2展开成x的幂级数,并指出收敛区间将函数f(x)=e^(3x)在x=1处展开成幂级数的解答过程将f（x）=2／根号π ∫e^（-x^2）dx展开成x的幂级数函数f(x)=x^2*e^(-x),展开成x的幂级数为将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数. 将f(x)=ln(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数将f(x)=1/(x∧2-4x-5)展开成x的幂级数将f(x)=1/(x^2-4x+3)展开成(x-2)的幂级数将f(x)=1/x²+4x+3展开成 x-1的幂级数