平均数的理解?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:49:30
平均数的理解?
平均数的理解?
平均数的理解?
算术平均数
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.
把n个数的总和除以n,所得的商叫做着n个数的平均数
几何平均数
geometric mean
n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数.根据资料的条件不同,几何平均数分为加权和不加权之分.
公式：x=(x1*x2*.*xn)^(1/n)
调和平均数
harmonic mean
调和平均数是平均数的一种.但统计调和平均数,与数学调和平均数不同.在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的.计算结果两者不相同且前者恒小于后者.因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数.但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系.且计算结果与加权算术平均数完全相等.主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法.
公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)
加权平均数
Weighted average
加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,若 n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,那么(x1f1 + x2f2+ ...xkfk)÷ （f1 + f2 + ...+ fk） 叫做x1,x2,…,xk的加权平均数.f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的权.
公式：（x1f1 + x2f2+ ...xkfk）/n,其中f1 + f2 + ...+ fk=n,f1,f2,…,fk叫做权.
说明：1）“权”的英文是weight,表示数据的重要程度.即数据的权能反映数据的相对“重要程度”.
2） 平均数是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权相等时,加权平均数就是算术平均数.
平方平均数
quadratic mean
平方平均数
公式：M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n] ^ (1/2).