已知定义在R的函数f(x)满足:①对任意的x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y);②当x>1时,f(x)>0(1)求证：f(1)=0;(2)求证：对任意的x∈R,都有f(1/x)=-f(x);(3)判断f(x)在(-∞,0)上的单调性.

已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x-1)=-f(x),当-1≤x 已知定义在R上恒不为零的函数f（x）满足：①对任意实数x,y都有f（x+y）=f（x）f（y）已知定义在R上恒不为零的函数f（x）满足：①对任意实数x,y都有f（x+y）=f（x）f（y）②对任意x＞0,都有0＜ 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证：（1）f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:（详解） 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1 已知定义在R*上的函数f(x)满足下列条件：1、对定义域内任意x,y,恒有f(xy)=f(x)+f(y);2、当x>1时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x属于R,f(2+x)=-f(x)恒成立,求证f(x)是周期函数 高中数学函数周期的求法已知定义在R上的函数f(x)对任意的x满足f(x+1)=-f(x)求次函数的周期. 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) （1)求f(0),f(1)值已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) (1)求f(0),f(1) 已知定义在R上的函数f(x),满足f(2)=2-根号3,且对任意的x都有f(x+3)=1/-f(x),则f(2011)=______ 已知定义在R上的函数f(x),满足f(3)=2-根号3,且对任意的x都有f(x+3)=1/-f(x),则f(2010)=______ 已知定义在R上的函数f(x),满足f(2)=2-根号3,且对任意的x都有f(x+3)=1/-f(x),则f(2009)=______ 奇偶性：已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意x,y,f(x)都满足下式已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意x,y,f(x)都满足 f(xy)=yf(x)+xf(y).(1)求f(1),f(-1)的值.(2)判断函数f(x)的奇偶 定义在R上的函数f(x)对任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1)的周期和对称直线对称点 已知定义在R的函数f(x)满足:①对任意的x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y);②当x>1时,f(x)>0(1)求证：f(1)=0;(2)求证：对任意的x∈R,都有f(1/x)=-f(x);(3)判断f(x)在(-∞,0)上的单调性. 已知定义在R上的函数f（x）不恒为0,且对任意x,y属于R,满足xf（y）=yf（x）,则f（x）奇偶性如题 已知定义在R上的函数f(x)满足:①对任意的实数x,y,有f(x+y+1)=f(x-y+1)-f(x)f(y)；②f(1)=2;（1）求f（0）及f（-1）的值（2）判断函数f(x)的奇偶性,并证明 已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性? 已知定义在R+上的函数y=f(x)满足:①对任意a,b∈R+,有f(a·b)=f(a)+f(b）…………已知定义在R+上的函数y=f(x)满足:①对任意a,b∈R+,有f(a·b)=f(a)+f(b),②当x>1时,f(x)>0,③f(2)=1(1)求f(4)的值(2)证明f(x)在（0,+