【回答重赏】如图,小山上有一棵树.现有测角仪和皮尺两种测量工具,请你设计一种测量方案如图,小山上有一棵树.现有测角仪和皮尺两种测量工具,请你设计一种测量方案,在山脚水平地面

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 18:55:40
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【回答重赏】如图,小山上有一棵树.现有测角仪和皮尺两种测量工具,请你设计一种测量方案

如图,小山上有一棵树.现有测角仪和皮尺两种测量工具,请你设计一种测量方案,在山脚水平地面上测出小树顶端A到水平地面的距离AC


要求:
(1)画出测量示意图;
(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示);
(3)根据(2)中的数据计算AC.

 

 

 

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【参考答案】
1、测量方法如下:
①在距离山脚C一定距离处(如20米)选择一点D,
则CD=20米
②在D处用测角仪测出树的顶端A的仰角A=a
③运用三角函数知识计算出AC的长度.
2、示意图可以参考测量步骤,这里从略
3、计算过程:
当CD=20、A=a时,
AC=20tana

1)如上图

2)在E点和D点分别测一次,测量的数据有DE的长,,∠ADC和∠AEC。

3)tanα=AC/(DE+EC)①      tanβ=AC/EC②

由②得到   EC=AC/tanβ

带入①中,,   tanα=AC/(DE+AC/tanβ)

解得     AC=(tanα*tanβ*DE)/(tanβ-tanα)

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