在四边形ABCD中,AB:CB=3:2,角BAD的平分线AE交DC于点E,CE=5cm,求ABCD的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:42:08
在四边形ABCD中,AB:CB=3:2,角BAD的平分线AE交DC于点E,CE=5cm,求ABCD的周长在四边形ABCD中,AB:CB=3:2,角BAD的平分线AE交DC于点E,CE=5cm,求ABC

在四边形ABCD中,AB:CB=3:2,角BAD的平分线AE交DC于点E,CE=5cm,求ABCD的周长
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∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,
∴∠DEA=∠EAB,
∵AE平分∠DAB,
∴∠DAE=∠EAB,
∴∠DEA=∠DAE,
∴AD=DE.
设AB=3kcm,CB=2kcm,
∵AD=DE,DC=AB,
∴AB-AD=CE=5cm,
∴3k-2k=5,
k=5,
∴AB=DC=15cm,AD=BC=10cm,
∴平行四边形ABCD的周长是:AB+BC+CD+AD=15cm+10cm+15cm+10cm=50cm.