已知圆0中弦AB,CD相交与P,且弧AC=弧BD,求证AP=DP

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:30:02
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已知圆0中弦AB,CD相交与P,且弧AC=弧BD,求证AP=DP
证明:
连接AC、BD
因为弧AC=弧BD
所以AC=BD
又因为∠C=∠B,∠A=∠D(同弧所对的圆周角相等)
所以△PAC≌△PDB(ASA)
所以AP=DP
供参考!

连结AC,BD。
则AC=BD。
因为同弧对的圆周角相等,所以角A等于角D,角C等于角D.
所以两个三角形全等。
所以AP=DP