求由曲线xy=1和直线y=x,x=2所围成平面图形的面积谁能帮忙算一下啊~~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 17:06:14
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求由曲线xy=1和直线y=x,x=2所围成平面图形的面积
谁能帮忙算一下啊~~~~

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y=1/x
y=x
交点(1,1)
1所以面积S=∫(1到2)(x-1/x)dx
=x²/2-lnx (1到2)
=(2-ln2)-(1/2-ln1)
=3/2-ln2

x-4≠0
x≠4
分母lg(x-2)≠0
x-2≠1
x≠3
真数x-2>0
x>2
所以定义域(2,3)∪(3,4)∪(4,+∞)