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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 22:55:47
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设抛物线方程y²=2px,A(x1,y1),B(x2,y2),则
y1²=2px1,y2²=2px2,
∴AB斜率k=y1-y2/x1-x2=2p/y1+y2,
∴过Q点且垂直于AB的直线为
y=-(y1+y2)(x-6)/2p,
∵AB中点在上述直线上,
∴y1+y2/2=[-(y1+y2)/2p][½(x1+x2)-6](★),
又|AF|+|BF|=(x1+½p)+(x2+½p)=8,∴x1+x2=8-p,代入(★)式,化简得:p=4,
∴所求抛物线方程为y²=8x.

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