n元集合A={a1,a2…,an}的子集有多少个设集合A＝{a1,a2,a3,a4……an} 第一步：a1 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*=2^1 第二步：a2 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*2=2^2 第三步：
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 10:07:01
n元集合A={a1,a2…,an}的子集有多少个设集合A＝{a1,a2,a3,a4……an} 第一步：a1 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*=2^1 第二步：a2 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*2=2^2 第三步：
n元集合A={a1,a2…,an}的子集有多少个
设集合A＝{a1,a2,a3,a4……an}
第一步：a1 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*=2^1
第二步：a2 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*2=2^2
第三步：a3 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*2*2=2^3
第四步：a4 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*2*2*2=2^4
……
第n步：an 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*2*……＝2^n
课本上关于排列组合那里有这么个证法,看不懂,求详解
也不能说就看不懂，主要是不理解
n元集合A={a1,a2…,an}的子集有多少个设集合A＝{a1,a2,a3,a4……an} 第一步：a1 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*=2^1 第二步：a2 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*2=2^2 第三步：
画个树状图就能理解了
依次类推,n元集合的子集有2的n次方个
可以考虑另一种证明方法：
分类：
0个元素：C(0，n)
1个元素：C(1，n)
2个元素：C(2，n)
...
n个元素：C(n，n)
C(0，n)+C(1，n)+C(2，n)+...C(n，n)=2^n这个证法我能理解，就是不能理解上面那个感觉有点象数学归纳法的意思。
先考虑一个的情况，有两个子集。
2个，四个子集；
全部展开
可以考虑另一种证明方法：
分类：
0个元素：C(0，n)
1个元素：C(1，n)
2个元素：C(2，n)
...
n个元素：C(n，n)
C(0，n)+C(1，n)+C(2，n)+...C(n，n)=2^n
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