n个球队进行单循环比赛,每场比赛只有胜负没有平局,胜加1分,负得0分,请问最后积分最多的优胜队可能是2支球队吗?注意 是问能不能有2支优胜队 ,不是问2支以上.希望给出严格的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:28:04
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n个球队进行单循环比赛,每场比赛只有胜负没有平局,胜加1分,负得0分,请问最后积分最多的优胜队可能是2支球队吗?
注意 是问能不能有2支优胜队 ,不是问2支以上.
希望给出严格的证明

n个球队进行单循环比赛,每场比赛只有胜负没有平局,胜加1分,负得0分,请问最后积分最多的优胜队可能是2支球队吗?注意 是问能不能有2支优胜队 ,不是问2支以上.希望给出严格的证明
当n>3时均可
设三支球队A,B,C,A胜B,B胜C,C胜A.然后A,B对所有其它队保持全胜,C输给其它任何一支或几支队伍.则A,B均只负一场,C和其它队伍至少输两场,A,B为并列冠军.
n=3时枚举可知要么有一支冠军队,要么三支球队并列第一
n=2时明显不行.

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