x+y+z=1,x,y,z都是正数,求xy+yz+xz-3xyz的最大值和最小值希望能给出简明过程,答案却是次要的如果没法给出答案，给点思路也行

已知x ,y ,z都是正数且满足xyz（x+y+z）=1试求(x+y)(y+z)取得最小值时x,y,z的值各是多少?书上的解答是这样的：因为x ,y ,z都是正数,所以（x+y）+(y+z)>(x+z),(y+z)+(z+x)>(x+y),（z+x）+（x+y）>（y+z）,于是可 已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2 已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=? 已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,求最小值 已知正数x+y+z=1,求4^x+4^y+4^z的最小值 若x,y,z都是正数,且3x+2y-z=4,求x+y+z的取值范围.2x-y+2z=6若x，z都是正数，且3x+2y-z=4，2x-y+2z=6求x+y+z的取值范围。弄错了， 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz.求不等式1/（x+y） + 1/(y+z) + 1/(z+x)的最大值 已知x,y为正数,且xyz(x+y+z)=1求代数式(x+y)(y+z)的最小值 若2x*3y*37z=1998,其中xyz都是正数,求｛x-y+z}的2008次方 已知 x y z都是正数 且xy+yz+zx=1 则x+y+z的最小值是 已知x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z 求证 1/z-1/x=1/2y 设x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z,求证：1/z-1/x=1/2y 已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)》6 知x,y,z都是正数,且x+y+z=xyz,求1/根号xy+1/根号yz+2/根号xz的最大值 已知xyz都是正数,且1/x+2/y+3/z=1,用柯西不等式求x+y/2+z/3的最小值 (y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z求x+y-z/x+y+z的值 设正数xyz满足3x+4y+5z=1求1/（x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)的最小值 设正数xyz满足3x+4y+5z=1求1/（x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)的最小值