空间向量垂直的问题已知A=i+2j+3k B=i-3j-2k 与A,B向量都垂直的空间向量为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 09:40:28
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空间向量垂直的问题已知A=i+2j+3k B=i-3j-2k 与A,B向量都垂直的空间向量为多少?
空间向量垂直的问题
已知A=i+2j+3k B=i-3j-2k 与A,B向量都垂直的空间向量为多少?

空间向量垂直的问题已知A=i+2j+3k B=i-3j-2k 与A,B向量都垂直的空间向量为多少?
设C(x,y,z)为所求向量

A.C = 0
B.C = 0

x+2y+3z=0
x-3y-2z=0
两式相减得5y+5z=0
即y=-z
代入x+2y+3z=0
得x+z=0
即x=-z
解为
x=y=-z
所以所求变量为
C = a * ( i + j - k ),a不为0

设为C(x,y,z),A.C=0,B.C=0,
即x+2y+3z=0,x-3y-2z=0.
令x=0,求出y,z
则C=(0,y,z)

c(A*B)
其中A叉乘B=行列式:第一行:i j k
第二行:1 2 3
第三行:1-3-2
当然也可以设一个向量n=(x,y,z) n点积A=0 n点积B=0 得两个三元一次方程组,其中一个是自由未知量,随便取某值,即确定n,这些n都与A B 垂直。...

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c(A*B)
其中A叉乘B=行列式:第一行:i j k
第二行:1 2 3
第三行:1-3-2
当然也可以设一个向量n=(x,y,z) n点积A=0 n点积B=0 得两个三元一次方程组,其中一个是自由未知量,随便取某值,即确定n,这些n都与A B 垂直。

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空间向量垂直的问题已知A=i+2j+3k B=i-3j-2k 与A,B向量都垂直的空间向量为多少? 空间向量计算问题(题目中所有字母均表示向量)已知i,j,k是空间中两两垂直的单位向量,m=i+j,n=j-k,则m与n的夹角为thank~you 已知向量a=2i+3j-k,b=3i+5j+6k,且i,j,k,为两两相互垂直的单位向量,则a*b= 已知向量a=2i+3j-k,b=3i+5j+6k,且i,j,k,为两两相互垂直的单位向量,则a*b= 已知 a=i-3j+λk b=2i+4j-5k,a b i j k都是向量,i j k两两垂直 ,若a⊥b,求λ. 已知向量i,j是互相垂直的两个单位,若向量a=2i+3j,向量b=ki-4j,且a⊥b,则实数k为多少 设向量A=i+2j+3k,B=i-3j-2k,与A,B都垂直的单位向量为(?) 向量i的模=向量j的模=1 向量i垂直向量j 且 向量a=2倍向量i+3向量j 向量b=K倍向量i-4向量j 若a与b垂直 求k 已知向量a=3倍向量i+2倍向量j-向量k,向量b=向量i-向量j+2倍向量k,则5倍向量a与3倍向量b的数量级等于 已知i,j,k为单位向量且相互垂直,向量a=4i-j+2k,b=2i+3j-k,则a*b=? 已知i,j,k为空间单位正交基底,向量i+j,i-j,k是空间的另一个基底.若a在基底i,j,k下的坐标为(1,2,3),则a在基底i+j,i-j,k下的坐标 已知 i,j,k 是两两垂直的单位向量,a = i + j,b = - i + j + k,则 a·b =________. 已知单位向量i j k是两两垂直,a=i+j,b=-i+j+k,球a*b的值 若ijk为空间中三个两两垂直的向量,向量2p=2i-3j+6k,则称——————为向量p在j上的分向量 已知a+b=2i-8j+k,a-b=-8i+16j-3k(i,j,k两两互相垂直)那么a*b= 以上都是向量. 求与a=i+2j+k,a=2i+j-3k都垂直的单位向量,会的麻烦帮忙回答下如题 已知向量a=i+3j+4k,b=2i-3j+ck,若a与b垂直则常数c= 已知i j为互相垂直的单位向量,a=4i-j,b=i+2j,c=2i-3j 计算 向量A点乘向量A+3(A*B)-2(b*C)+1