如图正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕O点无论怎样转动,△ABC与扇形ODE重叠部分的面积总是等于△ABC面积的1/3,扇形的圆心角应为多少度 请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:30:25
如图正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕O点无论怎样转动,△ABC与扇形ODE重叠部分的面积总是等于△ABC面积的1/3,扇形的圆心角应为多少度 请说明理由.
如图正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕O点无论怎样转动,△ABC与扇形ODE重叠部分的面积总是等于△ABC面积的1/3,扇形的圆心角应为多少度 请说明理由.
如图正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕O点无论怎样转动,△ABC与扇形ODE重叠部分的面积总是等于△ABC面积的1/3,扇形的圆心角应为多少度 请说明理由.
120.\x0d\x0d我把思路讲给你听.\x0d\x0d听不懂我补充图好了.\x0d\x0d我还是放图吧.不然你看不懂.我也说不来.\x0d\x0d当扇形的圆心角为120°时,△ABC与扇形重合部分的面积为△ABC面积的 ,无论绕点O怎样旋转,重合部分都等于△OAB的面积.\x0d连接OB、OC,∴S△OBC= S△ABC .\x0d∵∠BOC=120°,∠OBC=∠OCB=30°.\x0d当∠DOE=120°时,\x0d扇形ODE的两条半径OD、OE分别与OB、OC重合时,重合部分的面积为S△OBC .\x0d当OD、OE不与OB、OC重合时,设OD交AB于点G,OE交BC于点H,\x0d则∠BOG=∠COH,OB=OC,∠OBG=∠OCH=30°.\x0d∴△OBG≌△OCH .\x0d∴S△OBG+S△OBH=S△OCH+S△OBH ,\x0d即S四边形OGBH=S△OBC= 1/3S△ABC \x0d
120度
正在写过程
江苏吴云超祝你学习进步
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120