如图正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕O点无论怎样转动,△ABC与扇形ODE重叠部分的面积总是等于△ABC面积的1/3,扇形的圆心角应为多少度 请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:30:25
如图正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕O点无论怎样转动,△ABC与扇形ODE重叠部分的面积总是等于△ABC面积的1/3,扇形的圆心角应为多少度请说明理由.如图

如图正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕O点无论怎样转动,△ABC与扇形ODE重叠部分的面积总是等于△ABC面积的1/3,扇形的圆心角应为多少度 请说明理由.
如图正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕O点无论怎样转动,△ABC与扇形ODE重叠部分的面积总是等于△ABC面积的1/3,扇形的圆心角应为多少度 请说明理由.

如图正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕O点无论怎样转动,△ABC与扇形ODE重叠部分的面积总是等于△ABC面积的1/3,扇形的圆心角应为多少度 请说明理由.
120.\x0d\x0d我把思路讲给你听.\x0d\x0d听不懂我补充图好了.\x0d\x0d我还是放图吧.不然你看不懂.我也说不来.\x0d\x0d当扇形的圆心角为120°时,△ABC与扇形重合部分的面积为△ABC面积的 ,无论绕点O怎样旋转,重合部分都等于△OAB的面积.\x0d连接OB、OC,∴S△OBC= S△ABC .\x0d∵∠BOC=120°,∠OBC=∠OCB=30°.\x0d当∠DOE=120°时,\x0d扇形ODE的两条半径OD、OE分别与OB、OC重合时,重合部分的面积为S△OBC .\x0d当OD、OE不与OB、OC重合时,设OD交AB于点G,OE交BC于点H,\x0d则∠BOG=∠COH,OB=OC,∠OBG=∠OCH=30°.\x0d∴△OBG≌△OCH .\x0d∴S△OBG+S△OBH=S△OCH+S△OBH ,\x0d即S四边形OGBH=S△OBC= 1/3S△ABC \x0d



120度
正在写过程
江苏吴云超祝你学习进步

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120

如图,扇形ODE的圆心角为120°,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形ODE内,1.请连接OA OB,并证明△AOF全等于△BOG.2.求证 △ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的1/3 如图正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕O点无论怎样转动,△ABC与扇形ODE重叠部分的面积总是等于△ABC面积的1/3,扇形的圆心角应为多少度 请说明理由. 正△ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要是扇形ODE饶点O无论怎样转动,△ABC与扇形重叠部分面积总等于△ABC的面积的三分之一,扇形的圆心角应为多少度 正△ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎样运动,△ABC与扇形重叠部分面积总等于△ABC面积的1/3,扇形圆心角应为多少度?请说明理由 如图,△ABC和△ODE是连个边长都为3的正三角形,点O是三角形ABC的中心,OD//AB,OE//AC,求这个图形的外轮廓线的周长是----(求过程) 如图,O 为正三角形ABC的中心,你能用旋转的方法将三角形ABC分成面积相等的三部分吗? 如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积. 如图,四边形OABC为菱形,点A,B在以点O为圆心的弧DE上,若OA=2,∠1=∠2,则扇形ODE的面积 如图,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OD//AB,OE//AC,若BC=15cm,则△ODE的周长为? 弧长与扇形面积以边长为a的正三角形ABC的中心圆心作圆,使所作圆在各边上所截得的弦对90度的圆心角,求阴影部分的面积 如图,以三角形ABC的各边为边.在BC的同一侧作正三角形DBC,正三角形ABE,正三角形ACF.(1)说明四边形AEDF 一道求扇形面积的题.如图,四边形OABC为菱形,点AB在以点O为圆心的弧DE上,若OA=3,∠1=∠2,则扇形ODE的面积为__并写出求解过程. 如图,半径为2的正三角形ABC的中心为O,过O与两个顶点画弧,求这三条弧所围成的阴影部分的面积.过程! 以正三角形ABC的中心O为一个端点作垂直于正三角形所在平面且长度为h的线段OP.设正三角形ABC的边长为a,求点P到正三角形ABC各边的距离.没有图阿... 如图,P为正三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=2√3,求正三角形ABC的面积 1)正三角形ABC中,P为线段BC上任意一点(如图1),CF平分正三角形ABC的外交∠ACH囙答第⑵题 如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少无 如图已知三角形ABC为正三角形,AD为过点A的直线,三角形CDE为正三角形,求AD=BD=DC