a/cosA=(b+c)/cosb+cosc当a=2 三角形面积=根号3 求bc

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 03:40:11
a/cosA=(b+c)/cosb+cosc当a=2三角形面积=根号3求bca/cosA=(b+c)/cosb+cosc当a=2三角形面积=根号3求bca/cosA=(b+c)/cosb+cosc当a

a/cosA=(b+c)/cosb+cosc当a=2 三角形面积=根号3 求bc
a/cosA=(b+c)/cosb+cosc
当a=2 三角形面积=根号3 求bc

a/cosA=(b+c)/cosb+cosc当a=2 三角形面积=根号3 求bc
a/cosA=(b+c)/(cosB+cosC)
根据正弦定理:
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴sinA/cosA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
交叉相乘:
sinAcosB+sinAcosC=cosAsinB+cosAsinC
移项:
sinAcosB-cosAsinB=sinCcosA-cosCsinA
∴sin(A-B)=sin(C-A)
∴A-B=C-A或A-B+C-A=π(不成立)
∴2A=B+C=π-A
∴A=π/3
∵SΔABC=1/2bcsinA=√3
∴1/2bc*√3/2=√3
∴bc=4