已知sin^a+sin^b+sin^c=1(a、b、c均为锐角),那么cosa*cosb*cosc= 不好意思是cosa*cosb*cosc的最大值,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:15:19
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1-cos²A+1-cos²B+1-cos²C=1
cos²A+cos²B+cos²C=2;
由均值不等式 (a+b+c)/3>=3√a*b*c (三次根号)
cos²A+cos²B+cos²C=2 >= 3* 3√cos²A*cos²B*cos²C
cos²A*cos²B*cos²C