判断下列命题正误,并证明.1.sin^2A+sin^2B+sin^2C0,则△ABC为锐角三角形.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 23:32:29
判断下列命题正误,并证明.1.sin^2A+sin^2B+sin^2C0,则△ABC为锐角三角形.判断下列命题正误,并证明.1.sin^2A+sin^2B+sin^2C0,则△ABC为锐角三角形.判断

判断下列命题正误,并证明.1.sin^2A+sin^2B+sin^2C0,则△ABC为锐角三角形.
判断下列命题正误,并证明.
1.sin^2A+sin^2B+sin^2C0,则△ABC为锐角三角形.

判断下列命题正误,并证明.1.sin^2A+sin^2B+sin^2C0,则△ABC为锐角三角形.
【1】√ 【2】√
2楼对于题1的证明是错的啊.
正确证明是：
反证法,若△ABC为锐角三角形,则必有两个角大于45°（这是因为如果两个角小于45°,则第三个角必然是钝角.）那么他们的正弦的平方和必然大于1.那么sin^2A+sin^2B+sin^2C就大于1了,与题设矛盾.
若△ABC为直角三角形,则sin^2A+sin^2B+sin^2C=2.与题设矛盾.
题2,二楼证得很棒!

1.sin^2A+sin^2B+sin^2C<1,则△ABC为钝角三角形。
sinA^2+sinB^2sinA^2+sinB^2sinA^2+sinB^2c>π/2
因此它是钝角三角形
2.tanA+tanB+tanC>0,则△ABC为锐角三角形。
根据正切和角公式，t...

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1.sin^2A+sin^2B+sin^2C<1,则△ABC为钝角三角形。
sinA^2+sinB^2sinA^2+sinB^2sinA^2+sinB^2c>π/2
因此它是钝角三角形
2.tanA+tanB+tanC>0,则△ABC为锐角三角形。
根据正切和角公式，tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),
tan(A+B)=tan(180°-C)=-tanC,
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC,
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC,
若三角形有一个为钝角，必有一个值为负值，tanA*tanB*tanC〈0，
若三角形有一个为直角，则tanA*tanB*tanC无意义，若〈C=90度，tanC无意义，
当tanA*tanB*tanC〉0时三个角为锐角，
故tanA+tanB+tanC>0时，为锐角三角形。

收起

是的

【1】× 【2】√

判断下列命题正误,并证明.1.sin^2A+sin^2B+sin^2C0,则△ABC为锐角三角形. 判断并证明如图的命题的正误 线性代数,判断并证明下列命题. 判断下列真假命题,并给出证明 1.命题“等式两边都乘同一个数,所得结果仍是等式.”的逆否命题是“__________”2.写出下列命题的否命题,并判断正误.有三边对应相等的两个三角形全等.3.判断正误.一个命题的否命题为真,它 判断下列命题的真假,并给出证明1.相邻两自然数的平方差必是奇数 写出命题:“若xy=6则x=3且y=2”的逆命题,否命题,逆否命题rt并判断正误 判断正误,并改正 高一数学 立体几何 判断下列命题的正误如图 1,三条边都相等的三角形是等边三角形.2,三角形的中位线平行于第三边写出下列命题的逆定理,并判断逆定理的真假,如果是真命题,请给与证明,如果是假命题,请举反例说明. 命题与证明习题1请举出一些命题,并判断命题的真假2 指出下列命题的题设和结论,并判断命题的真假(1)同旁内角相等,两直线平行(2)全等三角形的对应边相等(3)在同一平面内,垂直于同一条直线 判断正误 并说明理由 判断正误并说理由 句子判断正误 , 并解析 判断正误,并说出理由. 数学命题的定义能判断其正误的句子.可是经常出现像 有命题P：X+M=0.求m取值范围这样的题目.里面的命题并不能判断正误啊.有点钻牛角尖 判断下列命题的真假,并给出证明.(1}相等的角是对顶角；（2）若x≠1,则分式2x/x^2-1有意义判断下列命题的真假,并给出证明.(1}相等的角是对顶角；(2)若x≠1,则分式2x/x^2-1有意义;(3)如果两个角是 写出下列命题的否定及否命题 并判断真假1.若a>b,则a^2>b^22.有些质数是奇数