能被11整除,但各位数字之和又是13的最小正整数是多少.要过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 11:29:17
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能被11整除,但各位数字之和又是13的最小正整数是多少.要过程
各位数字之和是13,显然数字位数大于等于2.
能被11整除,则奇数位和与偶数位和的差能被11整除.
又奇数位和 + 偶数位和 = 13是个奇数,此时,这个差也只能是奇数如11、33等.
当两位时,
个位+十位=13
个位-十位=11、-11,必然解出某一位数大于10,不符.
所以推得最小是三位数.有：
奇数位（个、百位） + 偶数位（十位） = 13
奇数位（个、百位） - 偶数位（十位） = 11
解得：
奇数位（个、百位） = 12
偶数位（十位） = 1
因个位+百位=12,要使此数最小、且个位小于10,则个位最大为9,百位最小为3.
这个数就是319.

319

设三位数为ABC，则100A+10B+C=11n
n=9A+B+(A-B+C)/11，故A-B+C要能被11整除，同时A+B+C=13
A-B+C=11或0，检验得：A-B+C=11(A-B+C=0不成立）
B=1，A+C=12，要使数最小，则A要最小，此时A=3，C=9，这个数为319

能被11整除,但各位数字之和又是13的最小正整数是多少.要过程 一个三位数字各位数字之和是15,又能被35整除,这个数是 各位数字之和为30,且能被11整除的最小五位数是? 各位数字之和为30,且能被11整除的最小五位数是:16599 一个三位数各位数字之和是15,又能被35整除求这个三位数. 在五位数中,各位数字之和等于43但能被11整除的数有几个? 在五位数中,各位数字之和等于43但能被11整除的数有几个? 各位数字之和是33,而且能被33整除的五位数有多少个? 数被3、9整除定理的证明各位数字之和是3的倍数的正整数 能被3整除各位数字之和是9的倍数的正整数 能被9整除求证 试找出这样的最小自然数,它能被11整除,它的各位数字之和等于13,这个数是?试找出这个数 试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和是13 试找出这样的最小自然数,它可被11整除,他的各位数字之和是13 在各位数字不同的九位数中,能被11整除的最小数是多少 在( )填合适的数,使( )895( )这个五位数能被72整除72=2^3* 3^2这个数能被8整除,末三位能被8整除,所以,最后一位只能是2这个数能被9整除,所以,各位数字之和能被9整除8+9+5+2=24所以 最高位只能是3 在所有个位数字之和等于34,且能被11整除的四位数中最大是?最小是?1、在所有个位数字之和等于34,且能被11整除的四位数中,最大的一个是?最小的一个是?2、在所有各位数字之和等于34,且能被11 证明:若一个整数的各位数字之和能被 9 整除,则这个整数能被 9 整除. 在所有五位数中,各位数字之和等于43且能被11整除的数有哪些? 在所有的五位数中,各位数字之和等于43,且能被11整除的数有哪些?