以A,B为一条直径的两端点的圆的方程为.为什么?求推导

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 22:26:04

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以A,B为一条直径的两端点的圆的方程为.为什么?求推导
设端点的坐标为(a,b)和(c,d)
那么就可以设圆的方程为(x-a)*(x-c)+(y-b)*(y-d)=0
证明：设P(x,y)为该圆上任一点则PA垂直PB PA 斜率* PB 斜率=-1
由此得圆的方程：
(x-a)*(x-c)+(y-b)*(y-d)=0

假如点A的坐标是(a,b)
点B的坐标是(c,d)
那么圆心的坐标就是[(c+a)/2,（d+b）/2]
直径就是根号下（b-d）^2+(c-a)^2
圆的方程就是[x-(c+a)/2]^2+[y-（d+b）/2]^2=[（b-d）^2+(c-a)^2]/4

圆的标准方程： (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 .其中a、b为圆心坐标，r为圆半径。
已知AB端点坐标，中点坐标是圆心，AB间距离是直径都很好求，求出来代入标准方程就行了。
自己做做看。

以A,B为一条直径的两端点的圆的方程为.为什么?求推导求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程求以a(3,-2).b(-1,6)为直径两端点的圆的方程求以A(1,2),B(5,6)为直径两端点的圆的方程以A(-4,-5)B(6,-1)为直径的两端点的圆的方程是以A(_2,3),B(4,_1)为直径的两端点的圆的方程是? 求以A（2,0）,B（5,6）为直径两端点的圆的方程. 求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程,用几何法解, 以A(4,9)B(6,3)为直径两端点的圆的方程?用几何法解, 求以A(-1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的方程(过程) 求以A(-1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的方程.最好有过程. 求以A（-1,2）,B（5,-6）为直径两端点的圆的方程. 求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程.用几何法解! 以点A(1,4),B(3,-2)为直径端点的圆的方程是以点A（1,4）、B（3,-2）为直径的两个端点的圆的方程为以（3,4）（-7,2）为直径两端点的圆的方程? 以A(-1,2),(5,-6)为直径两端点的圆的标准方程同表题以（1,1）和（2,-2）为一条直径的两个端点的圆的方程为