已知AB平行于DC,AD平行于BC,试猜想∠A与∠C的关系如何,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:48:26
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已知AB平行于DC,AD平行于BC,试猜想∠A与∠C的关系如何,并说明理由
∠A与∠C的关系是相等.
理由:连接BD
在三角形ADB与CDB中
∵AB平行于DC
∴∠ABD=∠CDB
∵AD平行于BC
∴∠ADB=∠CBD
又 BD是公共边
∴三角形ADB≌CDB(角,边,角)
∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等).

相等,

∠A=∠C
因为AB平行于DC,所以∠C与∠B互为同旁内角,互补。 同理AD平行于BC,∠A与∠B互为同旁内角,互补. 即∠C+∠B=180°,∠A+∠B=180°,所以∠C=∠A