如果(x2+ax+8)(x2-3x+b)展开后不含常数项和x3项,求a,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 20:39:22
如果(x2+ax+8)(x2-3x+b)展开后不含常数项和x3项,求a,b的值.如果(x2+ax+8)(x2-3x+b)展开后不含常数项和x3项,求a,b的值.如果(x2+ax+8)(x2-3x+b)

如果(x2+ax+8)(x2-3x+b)展开后不含常数项和x3项,求a,b的值.
如果(x2+ax+8)(x2-3x+b)展开后不含常数项和x3项,求a,b的值.

如果(x2+ax+8)(x2-3x+b)展开后不含常数项和x3项,求a,b的值.
原式=x^4+(a-3)x³+(8-3a+b)x+(ab-24)x+8b
不含则a-3=0
8b=0
所以a=3,b=0

x^3项的系数为a-3,不含该项,则a=3。
常数项为8b,不含该项,则b=0。

将原式展开
(x^2+ax+8)(x^2-3x+b)
=x^4-3x^3+bx^2+ax^3-3ax^2+abx+8x^2-24x+8b
=x^4+(a-3)x^3+(b-3a+8)x^2+(ab-24)x+8b
因为不含常数项和x^3项
所以a-3=0
8b=0
解得a=3
b=0