将多项式3x2-4x+7表示成a(x+1)2+b(x+1)+c的形式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 05:01:27
将多项式3x2-4x+7表示成a(x+1)2+b(x+1)+c的形式.
将多项式3x2-4x+7表示成a(x+1)2+b(x+1)+c的形式.
将多项式3x2-4x+7表示成a(x+1)2+b(x+1)+c的形式.
a(x+1)²+b(x+1)+c
=ax²+2ax+a+bx+b+c
=ax²+(2a+b)x+b+c+a
与3x²-4x+7比较得
a=3
2a+b=-4=> b=-4-2a=-4-6=-10
b+c+a=7=> c=7-b-a=14
所以3x2-4x+7=3(x+1)2-10(x+1)+14
3x^2-4x+7
=3(x^2-4x/3)+7
=3(x^2-4x/3+4/9)+7-3*4/9
=3(x-2/3)^2+7-4/3
=3(x-2/3)^2+17/3
3x2-4x+7
=3(x+1-1)2-4(x+1-1)+7
=3[(x+1)2-2(x+1)+1]-4(x+1)+4+7
=3(x+1)2-6(x+1)+3-4(x+1)+11
=3(x+1)2-10(x+1)+14
1.解方程法：
a(x+1)²+b(x+1)+c
=ax²+2ax+a+bx+b+c
=ax²+(2a+b)x+a+b+c
所以 => a=3
(2a+b)=-4
a+b+c=7
所以b=-10
c=14
即：原式==3(x+...
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1.解方程法：
a(x+1)²+b(x+1)+c
=ax²+2ax+a+bx+b+c
=ax²+(2a+b)x+a+b+c
所以 => a=3
(2a+b)=-4
a+b+c=7
所以b=-10
c=14
即：原式==3(x+1)2-10(x+1)+14
2.因式分解法：
3x2-4x+7
=3(x+1-1)2-4(x+1-1)+7
=3[(x+1)2-2(x+1)+1]-4(x+1)+4+7
=3(x+1)2-6(x+1)+3-4(x+1)+11
=3(x+1)2-10(x+1)+14
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