甲乙两位是好朋友,同一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,但是他们两人的购买方式不一样,其中甲每次总买相同重量的大米,乙每次拿出相同数量的钱来买米,若两次大米售出价格不同,问
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/26 14:30:01
甲乙两位是好朋友,同一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,但是他们两人的购买方式不一样,其中甲每次总买相同重量的大米,乙每次拿出相同数量的钱来买米,若两次大米售出价格不同,问
甲乙两位是好朋友,同一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,但是他们两人的购买方式不一样,其中甲每次总买相同重量的大米,乙每次拿出相同数量的钱来买米,若两次大米售出价格不同,问这两种卖米方式哪一种合算
甲乙两位是好朋友,同一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,但是他们两人的购买方式不一样,其中甲每次总买相同重量的大米,乙每次拿出相同数量的钱来买米,若两次大米售出价格不同,问
假设大米的价格为a元/斤
甲总买x1斤大米,已总拿x2元钱买米
则每次买米时
可以赚到的甲的钱为ax1,赚到的已的钱为x2
则当ax1>x2
即a>x2/x1时
第一种卖米方法合算
当ax1=x2
即a=x2/x1时
两种方法都一样
当ax1
设两次大米价格分别a元/kg,b元/kg
设甲每次总买mkg大米
所以甲两次购买大米的平均价格为
(ma+mb)/(2m)=(a+b)/2元/kg
设乙每次只拿n元钱来买大米
所以乙两次购买大米的平均价格为
2n/(n/a+n/b)=2nab/(nb+na)=2nab/n(b+a)=2ab/(b+a)元/kg
再利用比差法比较大...
全部展开
设两次大米价格分别a元/kg,b元/kg
设甲每次总买mkg大米
所以甲两次购买大米的平均价格为
(ma+mb)/(2m)=(a+b)/2元/kg
设乙每次只拿n元钱来买大米
所以乙两次购买大米的平均价格为
2n/(n/a+n/b)=2nab/(nb+na)=2nab/n(b+a)=2ab/(b+a)元/kg
再利用比差法比较大小:
[(a+b)/2]-[2ab/(b+a)]
=(a+b)²/[2(a+b)]-{4ab/[2(b+a)]}
=[(a+b)²-4ab]/[2(a+b)]
=(a-b)²/[2(a+b)]
因为a≠b ,且a、b都大于零
所以(a-b)²/[2(a+b)]>0
即(a+b)/2>2ab/(b+a)
所以乙每次只拿相同数量的钱来买大米更合算
收起
设两次大米价格分别a元/kg,b元/kg
设甲每次总买mkg大米
所以甲两次购买大米的平均价格为
(ma+mb)/(2m)=(a+b)/2元/kg
设乙每次只拿n元钱来买大米
所以乙两次购买大米的平均价格为
2n/(n/a+n/b)=2nab/(nb+na)=2nab/n(b+a)=2ab/(b+a)元/kg
再利用比差法比较大...
全部展开
设两次大米价格分别a元/kg,b元/kg
设甲每次总买mkg大米
所以甲两次购买大米的平均价格为
(ma+mb)/(2m)=(a+b)/2元/kg
设乙每次只拿n元钱来买大米
所以乙两次购买大米的平均价格为
2n/(n/a+n/b)=2nab/(nb+na)=2nab/n(b+a)=2ab/(b+a)元/kg
再利用比差法比较大小:
[(a+b)/2]-[2ab/(b+a)]
=(a+b)²/[2(a+b)]-{4ab/[2(b+a)]}
=[(a+b)²-4ab]/[2(a+b)]
=(a-b)²/[2(a+b)]
因为a≠b ,且a、b都大于零
所以(a-b)²/[2(a+b)]>0
即(a+b)/2>2ab/(b+a)
所以乙每次只拿相同数量的钱来买大米更合算
收起