紧急!甲乙两位是好朋友,一个月里两次同时到一家粮油店购买食油.两次的油价是变化的.但是他们两人的购买方式是不同的,其中甲每次总是买一斤油,而乙每次总是拿出一元钱来买油.问这两种
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 07:02:58
紧急!甲乙两位是好朋友,一个月里两次同时到一家粮油店购买食油.两次的油价是变化的.但是他们两人的购买方式是不同的,其中甲每次总是买一斤油,而乙每次总是拿出一元钱来买油.问这两种
紧急!
甲乙两位是好朋友,一个月里两次同时到一家粮油店购买食油.两次的油价是变化的.但是他们两人的购买方式是不同的,其中甲每次总是买一斤油,而乙每次总是拿出一元钱来买油.问这两种方式,哪一种方式合算
紧急!甲乙两位是好朋友,一个月里两次同时到一家粮油店购买食油.两次的油价是变化的.但是他们两人的购买方式是不同的,其中甲每次总是买一斤油,而乙每次总是拿出一元钱来买油.问这两种
假设第一次是x元/斤,第二次是ax元/斤,a、x均为正数.
甲一共用了x+ax元买了两斤,每斤为(x+ax)/2元
乙一共用了2元买了1/x+1/ax斤,每斤为(1/x+1/ax)/2=(2a+2)/(ax)元
(x+ax)/2－(2a+2)/(ax)
＝(a+1)(ax^2-4)/(2ax)
当这个式子大于0时,就表示甲买贵了,反之亦然.
因为(a+1)和(2ax)肯定大于0,所以只要考查(ax^2-4)即可.
当a>4/x^2时,甲亏了
当a
甲第一次买花a元买一斤
甲第一次买花b元买一斤
所以甲买油的平均价格是(a+b)/2........单位:斤/元
乙第一次买花1元买1/a斤
乙第一次买花1元买1/b斤
所以乙买油的平均价格是2/(1/a+1/b)........单位:斤/元
2/(1/a+1/b)<=(a+b)/2
这个公式是高中常见的:调和平均数<=算术平均数
所...
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甲第一次买花a元买一斤
甲第一次买花b元买一斤
所以甲买油的平均价格是(a+b)/2........单位:斤/元
乙第一次买花1元买1/a斤
乙第一次买花1元买1/b斤
所以乙买油的平均价格是2/(1/a+1/b)........单位:斤/元
2/(1/a+1/b)<=(a+b)/2
这个公式是高中常见的:调和平均数<=算术平均数
所以乙合算,因为需要的钱少
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