若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x)

若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x) 设f(x)连续,若f(x)满足∫（0,1）xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x). 设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=? 设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x) ∫(0-2x)1/xf(t/2)dt f(x)=xf'(x), ∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x求f(x) 一道数学题：设f(x)连续,满足f(x)=x+2∫0xf(t)dt(从0到x积分),求f(x).答案是1/2（e^2x-1),这是怎么做出来的, 设函数f(x)连续,则积分区间(0->x),d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()A.2xf(x^2)设函数f(x)连续,则积分区间（0->x）,d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）A.2xf(x^2)B.-2xf(x^2)C.xf(x^2)D.-xf(x^2) 设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x) 证明：若函数f(x)在[0,1]上连续,则∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx (上限 π,下限 0) 若f”（x）连续,则∫xf”（x）dx=? 若f”（x）连续,则∫xf”（x）dx 若f”（x）连续,则∫xf”（x）dx=? f(x)在[0,1]上连续,f'(1)=0,f(1)-f(0)=2,∫(0~1)xf(x)dx=?(定积分) 设f''(x)在[0,1]上连续,f'(1)=0,且f(1)-f(2)=2,则∫(0,1)xf''(x)dx= 设f''(x)在[0,1]连续,且f(0)=1,f(2)=3,f'(2)=5,求∫[0,1]xf''(2x)dx 已知f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=1,f(2)=4,f'(2)=2 求∫xf''(2x)dx 设y=f(x)在（-∞,+∞）上连续且单调递减,试证：函数F(x)=∫ {0,x}（x-2t)f(t)dt 在（-∞,+∞）单调递F(x)=∫[0,x] (x-2t)f(t)dt=x∫[0,x] f(t)dt-2∫[0,x] tf(t)dtF'(x)=∫[0,x] f(t)dt+xf(x)-2xf(x)=∫[0,x] f(t)dt-xf(x)F''(x)=f(x