∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x求f(x)

∫(0-2x)1/xf(t/2)dt f(x)=xf'(x), ∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x求f(x) 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt 若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x) 设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x) f(x)=x²+∫(1,0)xf(t)dt+∫(2,0)f(t)dt求函数f(x) f(x)=∫(0,x^2) e^(-t^2)dt,求∫(0,1)xf(x)dx ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=? ∫[x:1]f(t)dt=xf(x) +x^2,f(1)=-1 求f(x) 设f(x)连续,若f(x)满足∫（0,1）xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x). 设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x) 若F(x)=∫(x,a)xf(t)dt,则F'(x)= 高数证明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x) 若F(x)=∫(x,a)xf(t)dt,则F'(x)=F(x)=∫(x,a)xf(t)dt = x∫(x,a)f(t)dt为什么x可以提到外面去 求高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'的求导过程,结果到底应该是xf(x),还是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt. 请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程, 已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x)[0,x] 中0是下限 x是上限