求高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'的求导过程,结果到底应该是xf(x),还是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt.

求高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'的求导过程,结果到底应该是xf(x),还是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt. 请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程, 设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x) ∫0~x^2 tf(t^2)dt 这个的导数怎么求啊 设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x) 已知f(x)连续,F(x)=∫(0→x)tf(x-2t)dt,求F(x) 设f(x)满足 ∫0到x tf(x-t)dt=sinx+kx ,求k和f(x) ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么? 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数 定积分∫[a,x]tf(t)dt导数怎么求?答案是xf(x)-1/2∫[a,x]tf(t)dt 已知f(x)∫0tf(t)dt=1,试求函数f(x)的一般表达式 设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=? 定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数. 对 ∫下限0上限x [tf(x^2-t^2)dt] 求导 已知φ(x)=（∫(0,x)tf(t)dt）如何求其导数 已知φ(x)=（∫(0,x)tf(t)dt）如何求其导数 ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 f(x)连续且满足f(x)=sinx+(e^x)-∫(上x 下0)(x-t)f(t)dt求f(x) 主要是两边求导不会求 ,我想知道求导的细致过程 ,最好写出求导步骤,∫(上x 下0)tf(t)dt 怎么求导呢？