已知f(x)∫0tf(t)dt=1,试求函数f(x)的一般表达式

已知f(x)∫0tf(t)dt=1,试求函数f(x)的一般表达式 已知f(x)连续,F(x)=∫(0→x)tf(x-2t)dt,求F(x) 设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x) 设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,试求函数f(x). 已知函数f(x)在[0,1]上可导,f(x)>0,f(0)=1,且在[0,1)满足 等式 f(x)-1/(x-1)∫(1,x)tf(t)dt=0,求函数f(x) 设f(x)满足 ∫0到x tf(x-t)dt=sinx+kx ,求k和f(x) 已知∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt＝0.5arctanx^2 ,f(1)＝1 ,求∫(上限2下限1)f(x)dx 已知tf(2x-t)dt(0,x)的不定积分,且f(1)=1,求f(x)dx(1,2)的不定积分 ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么? 设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=? 定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数. 设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x) 设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫(0,x)tf(x-t)dt,求f(x) ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 已知φ(x)=（∫(0,x)tf(t)dt）如何求其导数 已知φ(x)=（∫(0,x)tf(t)dt）如何求其导数 设连续函数f(x)由方程∫（上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x) 请写出答案. 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数