若F(x)=∫(x,a)xf(t)dt,则F'(x)=F(x)=∫(x,a)xf(t)dt = x∫(x,a)f(t)dt为什么x可以提到外面去

若F(x)=∫(x,a)xf(t)dt,则F'(x)= 若F(x)=∫(x,a)xf(t)dt,则F'(x)=F(x)=∫(x,a)xf(t)dt = x∫(x,a)f(t)dt为什么x可以提到外面去 ∫(0-2x)1/xf(t/2)dt f(x)=xf'(x), 为什么x丿(a,b)f(t)dt=丿(a,b)xf(t)dt 若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x) ∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x求f(x) 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=? 变上限积分的求导公式问：若F(x)=∫(上限x,下限a)xf(t)dt,则F'(x)=?有个答案是这样的：x不是积分变量,提出F(x)=x∫(上限x,下限a)f(t)dt则F'(x)=(上限x,下限a)f(t)dt+xf(x)我看不懂的是：最后的答案中,怎 设f(x)连续,若f(x)满足∫（0,1）xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x). ∫[x:1]f(t)dt=xf(x) +x^2,f(1)=-1 求f(x) 设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x) 变限积分问题F（x）=∫(上限x,下限a)（x-t）f（t）dt,则F'（x）=A 0B xf（x） C xf（x）+∫(上限x,下限a)f（t)dtD ∫(上限x,下限a)f（t)dt 若积分1到xf(t)dt=arcsinx 则f'(x)= f(x)=x²+∫(1,0)xf(t)dt+∫(2,0)f(t)dt求函数f(x) 高数证明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x) f(x)为连续函数,F(x)=x∫[1,x]f(3t)dt,则F'(x)为()A.xf(3x)+∫[1,x]f(3t)dtB.f(3x)C.2xf(3x)D.xf(3x)-f(x)请高人讲解,谢谢